팁 1 : 교대조와 변형의 플롯을 작성하는 방법
팁 1 : 교대조와 변형의 플롯을 작성하는 방법
복잡한 함수의 그래프를 구성하려면,먼저 변수에 대한 숫자 값 표를 컴파일해야합니다. 쉬프트와 변형을 통해 순전히 기하학적으로 구성하는 것이 훨씬 쉽습니다.
지침
1
그래프를 시프트 및deformations, 함수를주의 깊게보고 주요 부분을 선택하십시오. 그래프는 비교적 쉽게 그릴 수 있습니다 (값 표에 따라). 예를 들어, y = 3sin (x-n / 2) 함수에서 주요 부분은 y = sinx이고 그래프 y = √x에서 y = 2√ (x-3)을 그리기 시작하는 것이 더 쉽습니다.
2
단순화 된 함수에 대한 변수의 수치 값 표를 만들고 좌표계에 그래프를 그립니다. 그런 다음 원래 형식으로 가져 오십시오.
3
유형 y = f (x-a)의 함수의 그래프를 얻으려면,(예 : y = cos (x + n) 또는 y = (x - 1) ^ 3), 거리 a만큼 가로 좌표 축 (일반적으로 황소)을 따라 이동하고 선은 a0의 경우 왼쪽으로 이동하고 오른쪽의 경우 a0 ˃0.
4
번호가 인수가 아닌 함수에 추가되면y = f (x) + b (예 : y = tgx + 5 또는 y = 2 + √ x) 그래프를 y 축을 따라 이동합니다. b˃0의 경우 필요한 수의 단위까지 그래프를 위로 밀고 b˂0의 경우 아래쪽으로 밉니다.
5
y = Af (x) 형태의 그래프를 구성하려면 (예를 들어,y = 5cosx 또는 y = 6√x), 주 그래프는 축 oy를 따라 늘이거나 압축되어야합니다. 이 경우 함수의 각 값은 A 배로 증가합니다. А˃1이면 그래프가 축소되고 А˃1이면 늘어납니다. 또한, A˂0이면 그래프를 수직 축을 따라 대칭 적으로 축 ox에 대해 반사시킵니다.
6
변수 x에 숫자가 곱 해지면즉, y = f (kx) (예 : y = √5x 또는 y = sin3x)의 형식을 갖는 함수의 부호 아래에서 같은 방식으로 작동합니다. 즉, x 축에 대한 그래프를 k˂1로 확장하고, k˃1에서 압축합니다. k˂0이면, 축의 oy에 대해 수평으로 반영합니다 (인수의 모든 값은 부호를 반대 부호로 변경하기 때문에).
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여러 가지를 결합하는 복잡한 함수나열된 변경 사항은 일정을 연속적으로 작성합니다. 그래프를 변형시키는 변형 (테이퍼링 또는 스트레칭)으로 시작한 후, 필요한 거리로 전송을 수행합니다. 중간 그래픽은 지우지 않지만 다른 색상이나 점선으로 각각 그립니다.
팁 2 : 함수 그래프 그리기
대수학 및 수학 분석 과정은 함수에 대한 근본적인 연구, 그 한계점, 다른 지점에서의 가치 파악, 차별화 및 통합 및 구축을 가정합니다. 그래프. 그래프를 통해 변경 사항을 시각화 할 수 있습니다. 기능 인수의 변화에 따라
지침
1
함수는 인수에 대한 선형 또는 비선형 종속성이므로 표준 형식 인 y = f (x)로 함수를 표현하려고합니다. 여기서 f (x)는 함수이고, x는 인수이며 y는 값입니다. 기능. 따라서, 인수의 각 구체적인 값에는 특정 값이 대응됩니다 기능.
2
정의 도메인 찾기 기능, 교차점 기능 횡좌표와 종좌표 축이 있습니다. 이렇게하려면 값을 계산하십시오. 기능 x = 0에서 인수 값의 어떤 값을 계산합니다. 기능 0이됩니다.
3
대칭 기능을 탐색하십시오. f (-x) = -f (x)가 만족 될 경우 홀수 f (-x) = f (x)가 성립하고 홀수가 홀수 인 경우 홀수 인 경우에도 함수가됩니다. 또한 주파수를 결정할 필요가있다. 기능. 정의 영역의 각 x에 대해 기능 등식 f (T + x) = f (x)가 성립한다. 여기서, T는 기능, 주기적으로 간주됩니다. 이러한 기능에는 다음이 포함됩니다. 기능 f (x) = sin (x), f (x) = cos (x) 등이다.
4
중단 점 식별 기능, 있다면. 수직, 수평 및 경사 점근선을 구성하십시오.
5
파생 상품 찾기 기능, 그리고 나서 극값 점 (최대 값과 최소값 기능). 미분을 영으로 같게하고 극값 점의 가로 좌표를 찾으십시오. 그런 다음 방정식으로 대체하십시오. 기능 극값 점의 세로 좌표를 찾으십시오. 함수가 단조로운 간격을 찾으십시오 (전체 간격에서 감소 또는 증가).
6
굴절 점을 결정하기 위해 2 차 미분 함수를 탐색합니다. 기능. 이렇게하려면 두 번째 미분 기능 제로로하고 변곡점의 가로 좌표를 찾는다. 기능. 세로 좌표는이 값을 방정식 기능.
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새장 또는 밀리미터의 종이에 그립니다.종이는 좌표 (0; 0)와 교차하는 x 및 y 좌표 축에 서로 수직입니다. 연구 과정에서 모두 연기 됨 기능 좌표계의 점. 일정을 잡으려면 기능 더 정확하게 묘사 된 값을 계산 기능, 인수의 몇 가지 더 많은 값을 대체. 부드러운 선 (직선 또는 곡선)으로 얻은 점을 연결하십시오. 일정을 정확하게 작성하려면 템플릿을 사용하십시오.
팁 3 : cos을 그리는 법
그래프 함수 y = cos (x)는 표준 값에 해당하는 점에서 구성 할 수 있습니다. 이 절차는 표시된 삼각 함수의 특정 속성에 대한 지식을 용이하게합니다.
너는 필요할거야.
- - 밀리미터 종이,
- - 연필,
- - 통치자,
- - 삼각 함수 표.
지침
1
좌표축 X와 Y를 그립니다. 서명하고, 일정한 간격으로 구분 형태로 치수를 설정하십시오. 축 단일 값을 입력하고 원점 O를 지정하십시오.
2
값에 해당하는 점을 표시하십시오.cos 0 = cos 2π = cos -2? = 1이면 함수의 반주기를 통해 점을 cos / 2 = cos 3/2 = cos - π / 2 = cos -3π / 2 = 0으로 지정하고 함수의 반주기 후 점 cos? = cos -? = -1이고, 또한 그래프상에서 함수 cosθ / 6 = cos-θ / 6 = / 2의 값을 표시하고, 표준 표 값 cosθ / 4 = cosθ / 4 = / 2를 표시하고, 마지막으로 cosθ / 3 = cosθ / 3 = θ에 대응한다.
3
차트를 작성할 때 다음 사항을 고려하십시오.조건. 함수 y = cos (x)는 x = 0에서 사라진다. (n + 1 / 2), 여기서 n? Z. 정의의 전체 영역에서 계속됩니다. 간격 (0, π / 2)에서, 함수 y = cos (x)는 1에서 0으로 감소하고, 함수의 값은 양수이다. 구간 (π / 2, θ)에서 Y = cos (x)는 0에서 -1로 감소하지만, 함수의 값은 음수이다. y = cos (x)는 -1에서 0으로 증가하며, 함수의 값은 음수이다. 구간 (3π / 2, 2π)에서 Y = cos (x)는 0에서 1로 증가하지만, 함수의 값은 양수이다.
4
포인트 xmax = 2ΔN에서의 함수 y = cos (x)의 최대 값과 포인트 xmin = 2에서의 최소값을 나타냅니다. + 2≤N이다.
5
모든 점들을 부드러운 선으로 연결하십시오. 결과는이 함수의 그래픽 표현 인 코사인 파입니다.
