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그래픽 솔루션을 시작하는 방법

완전 이차 방정식이 있다고합시다. A * x2 + B * x + C = 0, 여기서 A, B 및 C는 임의의 수이고 A는 0이 아닙니다. 이것은 2 차 방정식의 일반적인 경우입니다. A = 1 인 축소 형식도 있습니다. 어떤 방정식을 그래픽 적으로 풀려면 가장 큰 차수를 가진 항을 다른 부분으로 옮기고 두 부분을 어떤 변수와 동일시 할 필요가 있습니다. 그 후에 A * x2가 방정식의 왼쪽에 남아 있고 오른쪽에 - B * x-C (B는 음수라고 가정 할 수 있습니다. 본질은 바뀌지 않습니다). 방정식 A * x2 = B * x-C = y를 얻습니다. 이 경우 명확하게하기 위해 두 부분은 변수 y와 동일합니다.

차트 및 처리 결과 그리기

이제 두 개의 방정식을 쓸 수 있습니다. y = A * x2 및 y = B * x-C이다. 다음으로, 우리는 각각의 함수를 그려야합니다. 그래프 y = A * x2는 원점에 꼭지점이있는 포물선이며 숫자 A의 부호에 따라 가지가 위 또는 아래로 향하게됩니다. 음수 인 경우 긍정적으로 위로 향하면 가지가 아래로 향하게됩니다. y = B * x-C의 그래프는 일반적인 직선입니다. C = 0이면 선이 원점을 통과합니다. 일반적으로 세로 좌표 축에서 C와 같은 간격을 자릅니다. 가로 좌표 축에 대한이 선의 경사각은 계수 B에 의해 결정됩니다.이 각도의 기울기의 접선과 같습니다. 그래프가 구성되면 두 점에서 교차하는 것을 볼 수 있습니다. 횡좌표 축의 이러한 점들의 좌표는 이차 방정식의 근을 결정합니다. 정확하게 결정하려면 그래픽을 명확하게 플롯하고 올바른 스케일을 선택해야합니다.

그래픽 방식으로 해결하는 또 다른 방법

그래픽으로 해결할 수있는 다른 방법이 있습니다.2 차 방정식 방정식의 다른 부분으로 B * x + C를 전송할 필요는 없습니다. 함수 y = A * x2 + B * x + C의 그래프를 즉시 만들 수 있습니다. 이러한 그래프는 임의의 지점에 정점이있는 포물선입니다. 이 방법은 이전 방법보다 더 복잡하지만 방정식을 풀기 위해 하나의 그래프 만 만들면됩니다. 먼저 좌표 x0와 y0로 포물선의 꼭지점을 결정해야합니다. 가로 좌표는 x0 = -B / 2 * a로 계산됩니다. 세로 좌표를 결정하려면 가로 좌표 값을 원래 함수로 대체해야합니다. 수학적으로이 문장은 y0 = y (x0)로 쓰여집니다. 그런 다음 포물선의 축과 대칭 인 두 점을 찾아야합니다. 그것들에서 원래 함수는 0이되어야합니다. 그 후에 포물선을 만들 수 있습니다. X 축과의 교차점은 이차 방정식의 두 가지 근원을 제공합니다.